在射箭比赛中,每射一箭得到的环数或者是"0",或者是不超过10的自然数.甲乙运动员各射击5箭,每人得到的环数的积都是1764,但是甲的总环数比乙少4环,求甲,乙总环数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:50:04
在射箭比赛中,每射一箭得到的环数或者是"0",或者是不超过10的自然数.甲乙运动员各射击5箭,每人得到的环数的积都是1764,但是甲的总环数比乙少4环,求甲,乙总环数
在射箭比赛中,每射一箭得到的环数或者是"0",或者是不超过10的自然数.甲乙运动员各射击5箭,每人得到的环数的积都是1764,但是甲的总环数比乙少4环,求甲,乙总环数
在射箭比赛中,每射一箭得到的环数或者是"0",或者是不超过10的自然数.甲乙运动员各射击5箭,每人得到的环数的积都是1764,但是甲的总环数比乙少4环,求甲,乙总环数
将1764分解因式得
1764=1*2*2*3*3*7*7
由于
甲乙各射五箭,每射一箭得到的环数或者是"0",或者是不超过10的自然数.
所以
只有五种情况
A:1764=4*3*3*7*7 这时：4+3+3+7+7=24
B:1764=2*2*9*7*7 这时：2+2+9+7+7=27
C:1764=2*6*3*7*7 这时：2+6+3+7+7=25
D:1764=1*4*9*7*7 这时：1+4+9+7+7=28
E:1764=1*6*6*7*7 这时：1+6+6+7+7=27
显然当A甲,B为乙时 满足题意.
既是:甲的总环数是24,乙的总环数是28
甲分别射中：4+3+3+7+7=24环
乙分别射中：1+4+9+7+7=28环
1764=2*2*3*3*7*7*1
几个数互相相乘，可得到不大于10的自然数为：
1、2、3、4、6、7、9
因为环数乘积都不为0，所以没有0环，但不能排除没有1环
列出各种组合，然后逐一排除，结果为：
甲的环数是 3、3、4、7、7
乙的环数是 1、4、7、7、9
总环数是 52...
全部展开
1764=2*2*3*3*7*7*1
几个数互相相乘，可得到不大于10的自然数为：
1、2、3、4、6、7、9
因为环数乘积都不为0，所以没有0环，但不能排除没有1环
列出各种组合，然后逐一排除，结果为：
甲的环数是 3、3、4、7、7
乙的环数是 1、4、7、7、9
总环数是 52
收起
x（X-4）=1764
x=44
x-4=40