在射箭训练中,甲乙两名运动员,每射一箭得到的环数是2~10的自然数.他们各射了五箭,每人射中的环数的积都是1764,但是甲的总环数比乙少2环,那麽甲乙的总环数为___________.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 00:47:48
在射箭训练中,甲乙两名运动员,每射一箭得到的环数是2~10的自然数.他们各射了五箭,每人射中的环数的积都是1764,但是甲的总环数比乙少2环,那麽甲乙的总环数为___________.
在射箭训练中,甲乙两名运动员,每射一箭得到的环数是2~10的自然数.他们各射了五箭,每人射中的环数
的积都是1764,但是甲的总环数比乙少2环,那麽甲乙的总环数为___________.
在射箭训练中,甲乙两名运动员,每射一箭得到的环数是2~10的自然数.他们各射了五箭,每人射中的环数的积都是1764,但是甲的总环数比乙少2环,那麽甲乙的总环数为___________.
由于1764=2*2*3*3*7*7
故1764=4*3*3*7*7,4+3+3+7+7=24
1764=2*6*3*7*7,2+6+3+7+7=25
1764=2*2*9*7*7,2+2+9+7+7=27
甲的总环数比乙少2环,故甲的总环数为25,乙的总环数为27
1764=2×2×3×3×7×7
甲、乙两名运动员各射了5箭 而1764有6个素数相乘,所以至少有一环是两个的乘积
而每一环都不可能大于10环,因为最少是2环,5箭的环数的积是1764的情况有:
2 3 6 7 7 和为25
2 2 9 7 7 和为27
3 3 4 7 7 和为24
但是甲总数比乙少了2环就是甲25环,乙27环。所以总数是52...
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1764=2×2×3×3×7×7
甲、乙两名运动员各射了5箭 而1764有6个素数相乘,所以至少有一环是两个的乘积
而每一环都不可能大于10环,因为最少是2环,5箭的环数的积是1764的情况有:
2 3 6 7 7 和为25
2 2 9 7 7 和为27
3 3 4 7 7 和为24
但是甲总数比乙少了2环就是甲25环,乙27环。所以总数是52
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