初中数学题,要快!证明:对任意四边形,有AB*CD+AD*BC大于等于BD*AC,当A、B、C、D共圆时取等号.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 21:27:39
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初中数学题,要快!证明:对任意四边形,有AB*CD+AD*BC大于等于BD*AC,当A、B、C、D共圆时取等号.
初中数学题,要快!
证明:对任意四边形,有AB*CD+AD*BC大于等于BD*AC,当A、B、C、D共圆时取等号.

初中数学题,要快!证明:对任意四边形,有AB*CD+AD*BC大于等于BD*AC,当A、B、C、D共圆时取等号.
证明如下:在四边形ABCD中,连接AC,作角ABE=角ACD,角BAE=角CAD
则三角形ABE和三角形ACD相似
所以 BE/CD=AB/AC,即BE*AC=AB*CD (1)
又有比例式AB/AC=AE/AD
而角BAC=角DAE
所以三角形ABC和三角形AED相似.
BC/ED=AC/AD即ED*AC=BC*AD (2)
(1)+(2),得
AC(BE+ED)=AB*CE+AD*BC
又因为BE+ED>=BD
所以命题得证
仅在四边形ABCD是某圆的内接四边形时,等号成立

初中数学题,要快!证明:对任意四边形,有AB*CD+AD*BC大于等于BD*AC,当A、B、C、D共圆时取等号. 几何数学题,是否对任意四边形来说,都存在对角互补?可以直接给结论,也可以证明 问一道初中几何数学题一个任意的四边形 ,怎样不借助任何刻度 ,画一个和它面积相等的三角形 .PS:尽量快一点吖~~~~快点!!!! 初中四边形几何证明 任意四边形一组对边中点连线段与两条对角线有什么关系(证明)任意四边形一组对边中点连线段与两条对角线有什么关系(证明) 梯形有个中位线定理,在任意四边形中是不是也有类似的结论呢?连接任意四边形对边中点的线段等于另外两边和的一半,是否成立?.要么证明成立,要么证明不成立, 初中数学题关于平行四边形一个任意的四边形(非平行四边形)如何面积扩大一倍后,形成一个平行四边形 圆里面任意四边形,对边乘积之和等于对角线乘积,如何证明 初中数学题〜快〜 初中数学题,快快快,谢谢 证明对任意正数a,b,c,有abc^3 证明:若对任意非正数c,有a 证明对任意实数x,有e^(sinx+cosx)/2 一道向量证明题证明:对任意四边形ABCD中,有AB乘CD+BC乘AC+CA乘BD=0是BC乘AD,写错了 数学题 在线等?设函数f(x)=sinx/(2+cosx)?求函数的单调区间?证明:对任意x大于等于0,都有f(x)小于...数学题 在线等?设函数f(x)=sinx/(2+cosx)?求函数的单调区间?证明:对任意x大于等于0,都有f(x)小于 初中数学题 证明需要详细步骤 任意四边形每条边的中点连接成为的四边形是什么图型,为什么?(要证明) 证明,依此连接任意四边形各边的中点,得到的四边形是平形四边形.要写完整一点