证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2]我只证明到 为 tan[(α+β)/2]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/01 05:20:22
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证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2]我只证明到 为 tan[(α+β)/2]
证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2]
我只证明到 为 tan[(α+β)/2]

证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2]我只证明到 为 tan[(α+β)/2]
利用和差化积公式,
=[2sin((α+β)/2)·cos((α-β)/2)]/[2sin((α+β)/2)·sin((α-β)/2)]
=cot [(β-α)/2]