已知X的平方-X-1=0,那么X的平方+X的平方分之1=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:11:33
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已知X的平方-X-1=0,那么X的平方+X的平方分之1=

已知X的平方-X-1=0,那么X的平方+X的平方分之1=
因为x^2-x-1=0
显然x不等于0
所以x-1/x=1
平方可得:x^2+1/x^2=3

x^2+(1/x)^2=(x-1/x)^2+2 x^2-x-1=0 x^2-x=1 所以x-1/x=1 所以最后=1+2=3

x²-x-1=0
方程两边同除以x
x-1-1/x=0
x-1/x=1
x²+1/x²
=(x-1/x)²+2
=1²+2
=3