已知x的平方+x-1=0,则1999x的平方+3998x=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 03:36:07
已知x的平方+x-1=0,则1999x的平方+3998x=已知x的平方+x-1=0,则1999x的平方+3998x=已知x的平方+x-1=0,则1999x的平方+3998x=由x²+x-1=

已知x的平方+x-1=0,则1999x的平方+3998x=
已知x的平方+x-1=0,则1999x的平方+3998x=

已知x的平方+x-1=0,则1999x的平方+3998x=
由x²+x-1=0易得:
x=(-1±√5)/2
1/x=2/(-1±√5)
又:x²+x-1=0
即:x(x+1)=1,1=x²+x
所以,x(x+x²+x)=1,x(x²+2x)=1,x²+2x=1/x
所以,1999x²+3998x=1999(x²+2x)=1999/x=1999(1+√5)/2或1999(1-√5)/2

结果是1999/x x=-1加减根号5/2 2是整个分子的分母,分子是1加减根号5

x的平方+x+1/4=5/4
(x+1/2)^2=5/4
x=-1±√5/2
1999x的平方+3998x=1999(x^2+x+x)=1999(1+x)=±1999*√5/2