f（x）=2X-X² =-(x²-2x+1)+1 =-(x-1)²+1 函数f（x）=2X-X²的增区间:(-∞,1]为什么算出-(x-1)²+1后就得出 :(-∞,1]

f（x）=2X-X² =-(x²-2x+1)+1 =-(x-1)²+1 函数f（x）=2X-X²的增区间:(-∞,1]为什么算出-(x-1)²+1后就得出 :(-∞,1]
f（x）=2X-X² =-(x²-2x+1)+1 =-(x-1)²+1 函数f（x）=2X-X²的增区间:(-∞,1]
为什么算出-(x-1)²+1后就得出 :(-∞,1]

f（x）=2X-X² =-(x²-2x+1)+1 =-(x-1)²+1 函数f（x）=2X-X²的增区间:(-∞,1]为什么算出-(x-1)²+1后就得出 :(-∞,1]
因为这是一个开口向下的抛物线,顶点（1,1）,所以在:(-∞,1]递增,在:[1,+∞)递减

由-(x-1)²+1可以得到它的对称轴为1，又因为a=-1＜0所以开口向下，由图像就可以判断该函数在:(-∞,1]上单调递增