求方程log2(2-2^x)+x+99=0的两个解的和?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 03:23:45
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令t=2^x,2^99=a
则方程log2 (2-2^x)=-(x+99)
化为:2-t=1/2^(x+99)=1/at
即t^2-2t+1/a=0
故有t1t2=1/a
即2^(x1+x2)=1/a=2^(-99)
故两根和=x1+x2=-99

log2(2-2^x)+x+99=0可变为2-2^x=2^(-99-x)
在令t=2^x,则即求t1×t2,,,,上式可整理为t^2-2t+2^(-99)=0..所以t1×t2=2^(-99)