求方程log2(2-2^x)+x+99=0的两个解的和.已知函数f(x)=2^x,x>=0;log2(-x),-2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 01:30:58
求方程log2(2-2^x)+x+99=0的两个解的和.已知函数f(x)=2^x,x>=0;log2(-x),-2求方程log2(2-2^x)+x+99=0的两个解的和.已知函数f(x)=2^x,x>

求方程log2(2-2^x)+x+99=0的两个解的和.已知函数f(x)=2^x,x>=0;log2(-x),-2
求方程log2(2-2^x)+x+99=0的两个解的和.已知函数f(x)=2^x,x>=0;log2(-x),-2

求方程log2(2-2^x)+x+99=0的两个解的和.已知函数f(x)=2^x,x>=0;log2(-x),-2
1.log2(2-2^x)+x+99=0,log2(2-2^x)=1/log2(2^x)=1/x
即1/x+x+99=0
1+99x+x^2=0
x1+x2=-99
2.当x-1>=0时,即x>=1
f^-1(x-1)=1/2^(x-1)=2^(1-x)
当-2

我来试试吧....
设2-2^x=t,这x=log2 (2-t)
log2(2-2^x)+x+99=0
log2 t+ log2 (2-t)=log2 t(2-t)=-99
故t(2-t)=2^(-99)
回代x得(2^x)^2-2*2^x=99
配方 (2^x-1)^2=100
...

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我来试试吧....
设2-2^x=t,这x=log2 (2-t)
log2(2-2^x)+x+99=0
log2 t+ log2 (2-t)=log2 t(2-t)=-99
故t(2-t)=2^(-99)
回代x得(2^x)^2-2*2^x=99
配方 (2^x-1)^2=100
2^x-1=±10
则 2^x1=11,2^x2=-9
2^(x1+x2)=-99
x1+x2=log2(-99)
第二问是求反函数吗??为什么是求值?

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