正方形ABCD的面积是16,求阴影部分面积,用算式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 23:15:02
正方形ABCD的面积是16,求阴影部分面积,用算式
正方形ABCD的面积是16,求阴影部分面积,用算式
正方形ABCD的面积是16,求阴影部分面积,用算式
我以前看过这题目,你这图有点不对劲我之前看过的是将相同黑色部分旋转后,就是所要求的阴影面积,也就是半个圆环的面积.
设小圆半径为r,大圆为R
则有S = π*(R*R - r*r)/2
R*R = 2*2 + 2*2
r*r = 2*2
所以S = π*2*2/2 = 2*π
正方形边长=√16=4
小圆半径=4/2=2
大圆半径=√（2²+2²）=2√2
通过移动不难看出阴影部分面积相当于半个圆环=1/2[(2√2）²-2²]π=π
大圆的一半减去小圆的一半就行了。【把A、C的阴影移到B、D空白就可以看出来了。】
大圆的直径为正方形ABCD对角线的长。
正方形的边长为：根号16=4
对角线的长为：根号下（4^2+4^2）=4倍根号2
3.14*（4倍根号2 除以2）^2 除以2 - 3.14*（4 除以2）^2 除以2
=12.56- 6.28
=6.28我六年级...
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大圆的一半减去小圆的一半就行了。【把A、C的阴影移到B、D空白就可以看出来了。】
大圆的直径为正方形ABCD对角线的长。
正方形的边长为：根号16=4
对角线的长为：根号下（4^2+4^2）=4倍根号2
3.14*（4倍根号2 除以2）^2 除以2 - 3.14*（4 除以2）^2 除以2
=12.56- 6.28
=6.28
收起
将阴影处平移到左侧 可得图形是正方形外接圆的一半中挖去与内切圆重叠部分 即为一个圆环
总面积为：正方形外接圆面积的一半-内切圆面积的一半
由于正方形面积16 则AB=AD=4 则外接圆直径为4√2 则半径为2√2 则外接圆面积为8π
内接圆面积：2*2*π=4π
总面积=4π-2π...
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将阴影处平移到左侧 可得图形是正方形外接圆的一半中挖去与内切圆重叠部分 即为一个圆环
总面积为：正方形外接圆面积的一半-内切圆面积的一半
由于正方形面积16 则AB=AD=4 则外接圆直径为4√2 则半径为2√2 则外接圆面积为8π
内接圆面积：2*2*π=4π
总面积=4π-2π
收起
（大圆面积的一半） －（ 小圆面积的一半） = 阴影面积 正方形的边长是4 小圆半径是2 小圆面积：2×2×3.14 大圆半径是： 2×2＋2×2的开平方 （勾股定理） 不开平方直接就是半径的平方 2×2＋2×2=8 大圆面积： 8×3.14 阴影面积： 8×3.14－2×2×3.14=（8－4）×3.14=12.56 12.56÷2=6.28 看图