在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证：PB^2+PC^2=2PA^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 10:12:30

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证：PB^2+PC^2=2PA^2在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证：PB^2+PC^2=2PA^2

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证：PB^2+PC^2=2PA^2
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证：PB^2+PC^2=2PA^2

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证：PB^2+PC^2=2PA^2
因为AB=AC,所以可把三角形ACP绕点A旋转至三角形ABD,连接DP
则 DA=PA,DB=PC,角DBA=角C,角DAB=角PAC
因为角BAC=90度,角DAB=角PAC
所以角DAB+角BAP=角PAC+角BAP=角BAC=90度
因为 DA=PA
所以 DP^2=2PA^2
因为角BAC=90度,角DBA=角C
所以角DBA+角ABC=角C+角ABC=90度
因为 DB=PC
所以 DP^2=PB^2+PC^2
因为 DP^2=2PA^2
所以 PB^2+PC^2=2PA^2

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证；角BAC=30度在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB 在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证：角C=90度在三角形abc中角bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于点D,求BD的长在三角形abc中角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB