如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动当运动到点A时停止,若设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒1个单位长度.求当t为何值时,△CBD是等腰三角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:10:09
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动当运动到点A时停止,若设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒1个单位长度.求当

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动当运动到点A时停止,若设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒1个单位长度.求当t为何值时,△CBD是等腰三角

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动

当运动到点A时停止,若设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒1个单位长度.

求当t为何值时,△CBD是等腰三角形?并说明理由.


如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动当运动到点A时停止,若设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒1个单位长度.求当t为何值时,△CBD是等腰三角
当t=5、6及7.2秒时,△CBD都是等腰三角形.
因为该直角三角形斜边AC=10,而D点的运动速度为1长度单位/秒,
当t=5秒时,D为AC的中点,此时CD=BD;
当t=6秒时,CD=BC=6;
第三种情况是BC=BD,作△BCD的中线BH,则BH也是底边上的高,直角三角形BCH∽原ABC,
CH=BC²/AC=6²/10=3.6;CD=2CH=7.2,所以t=7.2秒.