无论x、y取任何实属,代数式x²+y²-10x+8y+45的值为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 08:54:25
无论x、y取任何实属,代数式x²+y²-10x+8y+45的值为
无论x、y取任何实属,代数式x²+y²-10x+8y+45的值为
无论x、y取任何实属,代数式x²+y²-10x+8y+45的值为
将代数式x²+y²-10x+8y+45分组,得到：(x²-10x+25)+(y²+8y+16)+4,
再利用完全平方公式 得到：（x²-10x+25)+(y²+8y+16)+4=(x-5)²+(y+4)²+4,
因为平方一定大于等于0的,
所以：(x-5)²+(y+4)²+4≥4
所以无论x、y取任何实数,代数式x²+y²-10x+8y+45的值为大于或等于4的正实数.
将代数式x²+y²-10x+8y+45分组，得到：(x²-10x+25)+(y²+8y+16)+4
再利用完全平方公式得到：(x-5)²+(y+4)²+4
因为：(x...
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将代数式x²+y²-10x+8y+45分组，得到：(x²-10x+25)+(y²+8y+16)+4
再利用完全平方公式得到：(x-5)²+(y+4)²+4
因为：(x-5)²≥0，(y+4)²≥0
所以：(x-5)²+(y+4)²+4≥4
所以无论x、y取任何实数，代数式x²+y²-10x+8y+45的值为大于或等于4的正实数。
收起
x²+y²-10x+8y+45=(x-5)²+(y+4)²+4≥4>0
∴无论x、y取任何实数，代数式x²+y²-10x+8y+45的值为不小于4的正实数。