复合函数求导f(x)=alnx/x最好加上复合函数解法的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 12:47:46
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复合函数求导f(x)=alnx/x最好加上复合函数解法的过程
复合函数求导
f(x)=alnx/x
最好加上复合函数解法的过程

复合函数求导f(x)=alnx/x最好加上复合函数解法的过程
分式的导数公式是[p(x)/q(x)]'=[p'(x)q(x)-p(x)q'(x)]/[q(x)^2]
f(x)=alnx/x
f'(x)=a*[(1/x)*x-(lnx)*1]
---------------------
x^2
上面我打的是分数线,应该能看出来吧?
化简以后:f'(x)=a(1-lnx)/(x^2)

(lnx)'=1/x
(1/x)'=-1/x^2
关于复合函数求导:p(x)q(x)关于x的导数为p'(x)q(x)+p(x)q'(x)
所以原题为a(1-lnx)/x^2