A、B、C、D为四个不同的自然数,已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A+B+C+D=?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 03:43:47
A、B、C、D为四个不同的自然数,已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A+B+C+D=?A、B、C、D为四个不同的自然数,已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A+B+C+D=?A、B、C、

A、B、C、D为四个不同的自然数,已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A+B+C+D=?
A、B、C、D为四个不同的自然数,已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A+B+C+D=?

A、B、C、D为四个不同的自然数,已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A+B+C+D=?
首先有个思路,就是把1折成两个分子是1的真分数,那就必须是
1=1/2+1/2
然后把1/2折成两个两个分子是1的真分数
有两种方法,
1/2=1/4+1/4
1/2=1/3+1/6(这一种更普遍),于是
1=1/2+1/2=1/2+1/4+1/4或1=1/2+1/2=1/2+1/3+1/6
再拆1/4=1/5+1/20
1/3=1/4+1/12=1/6+1/9(第一种注意1/n=1/(n+1)+1/n(n+1),第二种6、9都是3的倍数)
1/6=1/7+1/42=1/12+1/18=1/8+1/24
故1=1/2+1/4+1/5+1/20
=1/2+1/4+1/12+1/6
=1/2+1/3+1/7+1/42
=1/2+1/3+1/12+1/18
=1/2+1/3+1/8+1/24
都写出来是为了让你看清楚以总结规律.

1/2+1/3+1/9+1/18=1
A+B+C+D=2+3+9+18=32

已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A+B+C+D=?
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)=1
1/2+1/6+1/12+1/D=1
1/D=1/4
所以
A=2
B=6
C=12
D=4
当然ABCD可以为这四个数中的任意一个

答案不唯一，如果设a然后逐步讨论，可以得到以下几组解。
(2,3,7,42),(2,3,8,24),(2,3,9,18)
(2,4,5,20),(2,4,6,12),
因此和应该有5种可能，为54,37,32,31,24

A、B、C、D为四个不同的自然数,已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A+B+C+D=? 已知：（a/1+b/1+c/1+d/1)+36/1+45/1=1 ,a b c d 为四个连续自然数,abcd的和是多少? 已知四个自然数A,B,C,D,满足A a.b.c.d是四个不同的自然数,且a*b*c*d=1998那么(a+b+c+d)的最小可能值是 A、B、C、D表示不同的四个自然数,且A*B*C*D=2709,那么,A+B+C+D最大是多少,最小是多少 abcd是四个不同自然数,且abcd四数相乘,积为2790,a+b+c+d最小是几? a,b,c,d为不同的自然数,1/2001=1/a+1/b+1/c+1/d,求a,b,c,d 已知abcd为四个不同的实数,且(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,则（b+d）（c+d）的值是 已知a、b、c、d是四个不同的有理数,而且ab0,a+b abcd只是四个不同的自然数,且axbxcxd=2790,则a b c d最小是 A、B、C、D分别代表四个不同的自然数,它们满足以下条件,1/36+1/A+1/B+1/C+1/D=1求A、B、C、D的和。 已知a、b、c、d为四个不同的整数,且abcd=6,则a+b+c+d的值是 abcd a,b,c,d为不同的非零自然数 × b———--dabc 一道小学六年级数奥题A,B,C,D是四个不同的自然数,它们的乘积是2004,那么A+B+C+D这个和最大是? 已知4/15=(1/A)+(1/B),A、B为自然数,且A≥B,那么A有（ ）不同的值? A．2 B．3 C．4 D．5要求详细解题过程！ A,B,C,D四个自然数,依次少16,已知A是D的3倍,求A,B,C,D的值 代数的几道题目1.设y=[x]-{x}+[-x]-{-x}.当x取不同的实数值时,y有（） A.唯一不变的值B.两个不同的值C.三个不同的值D.四个不同的值2.解方程：[3X-29/6]-2X-1=03.已知A,B是自然数,且满足0 有四个不同的自然数A,B,C,D,而且0小于A小于B小于C小于D.如果B-A=5,D-C=7,A,B,C,D的平均数是17,