.如图,四边形ABCD中,AB=CD ,G,H分别是BC,AD的中点,如图,四边形ABCD中,AB=CD ,G,H分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交GH的延长线与点E,猜想角AEH与角DFH的关系.说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:15:07
.如图,四边形ABCD中,AB=CD,G,H分别是BC,AD的中点,如图,四边形ABCD中,AB=CD,G,H分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交GH的延长线与点E,猜想角AEH与角DFH

.如图,四边形ABCD中,AB=CD ,G,H分别是BC,AD的中点,如图,四边形ABCD中,AB=CD ,G,H分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交GH的延长线与点E,猜想角AEH与角DFH的关系.说明理由.
.如图,四边形ABCD中,AB=CD ,G,H分别是BC,AD的中点,
如图,四边形ABCD中,AB=CD ,G,H分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交GH的延长线与点E,猜想角AEH与角DFH的关系.说明理由.

.如图,四边形ABCD中,AB=CD ,G,H分别是BC,AD的中点,如图,四边形ABCD中,AB=CD ,G,H分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交GH的延长线与点E,猜想角AEH与角DFH的关系.说明理由.
相等.
连接BD,做BD的中点M,连接HM、GM
在△ABD中,DM/DB=DH/DA=1/2
∴DM // AB,HM=1/2AB
∴∠MHG=∠AEH
同理可证:GM // CD,GM=1/2CD
∴∠MGH=∠DFH又∵AB=CD,∴GM=HM
∴∠MHG=∠MGH 即∠AEH=∠DFH

相似三角形,画图了很容易看出来。

木有图啊。。。