几何题写过程.2、如图四边形ABCD中,∠ABC=135° ,∠BCD=120° AB=√6 BC=5-√3 CD=6 则AD的长是?今天晚上帮我解答出来,会加悬赏的.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 16:39:30
几何题写过程.2、如图四边形ABCD中,∠ABC=135° ,∠BCD=120° AB=√6 BC=5-√3 CD=6 则AD的长是?今天晚上帮我解答出来,会加悬赏的.
几何题写过程.2、如图四边形ABCD中,∠ABC=135° ,∠BCD=120° AB=√6 BC=5-√3 CD=6 则AD的长是?
今天晚上帮我解答出来,会加悬赏的.
几何题写过程.2、如图四边形ABCD中,∠ABC=135° ,∠BCD=120° AB=√6 BC=5-√3 CD=6 则AD的长是?今天晚上帮我解答出来,会加悬赏的.
过点A、D分别做AE⊥BC,DF⊥BC,连接BE、 CF
∵∠ABC=135°∴ ∠ABE＝45°
∵AB=根号6, ∴AE=BE = 根号3,
∵∠BCD＝120°,∠CDF＝60°
∵DC=6 ,∴ CF= 3, DF=3倍根号下3
∴ EF= 根号3+5根3+3= 3+6倍根3
过点A做,AG⊥DF,垂足为G,由题可知四边形AEFG为矩形
∴AG=EF= 3+6倍根3,GF=AE=根3
∴ DG=3倍根3-根3=2倍根3
所以利用勾股定理可求AD
选D
解题过程如下：
首先把DC和AB延长相交于O点，则∠BOC=180-∠OBC-∠OCB=180-45-60=75°。
sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=（√6+√2）/4 (和差化积）
cos75°=cos(30°+45°)=cos30°cos45°-sin30°sin45°=（√6-√2）/4 (和...
全部展开
解题过程如下：
首先把DC和AB延长相交于O点，则∠BOC=180-∠OBC-∠OCB=180-45-60=75°。
sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=（√6+√2）/4 (和差化积）
cos75°=cos(30°+45°)=cos30°cos45°-sin30°sin45°=（√6-√2）/4 (和差化积）
∵OB/sin∠OCB=BC/sin∠BOC (正弦定理)
∴OB/sin60°=(5-√3)/sin75° →OB=9√2-4√6
同理可推得 OC=6√3-8
∴OD=OC+CD=6√3-8+6=6√3-2
OA=OB+BA=9√2-4√6+√6=9√2-3√6
∴AD^2=OD^2+OA^2-2OD*OAcos∠BOC
→AD^2=(6√3-2)^2+(9√2-3√6)^2-2(6√3-2)(9√2-3√6)cos75°
=76
∴AD = 2√19
收起