已知tana =2,求sin2a,cos2a和tan2a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:33:05
已知tana =2,求sin2a,cos2a和tan2a的值
已知tana =2,求sin2a,cos2a和tan2a的值
已知tana =2,求sin2a,cos2a和tan2a的值
根据万能公式
已知tana =2
sin2α=2tanα/（1+tan²α）
=4/5
cos2α=（1-tan²α）/（1+tan²α）
=-3/5
tan2α=2tanα/（1-tan²α）
=-4/3
tana=2
sin2a=2sinacosa/(sin^2a+cos^2a)=2tana/(tan^2a+1)=4/(4+1)=4/5
cos2a=(cos^2a-sin^2a)/(cos^2a+sin^2a)=(1-tan^2a)/(1+tan^2a)=(1-4)/(1+4)=-3/5
tan2a=sin2a/cos2a=-4/3
tan2a=-4/3
sin2a=4/5
cos2a=-3/5
sin2a=2tana/(1+tana^2)=2*2/(1+2^2)=4/5
cos2a=(1-tana^2)/(1+tana^2)=(1-2^2)/(1+2^2)= -3/5
tan2a=2tana/(1-tana^2)=2*2/(1-2^2)= -4/3
用万能公式
cos2a=（1-tan²a）/（1+an²a）=-3/5
sin2a=2tana/(1+tan²a)=4/5
tan2a=2tana/(1-tan²a)=-4/3
祝你学习进步！
公式啊，tana=sina/cosa=2，有（sina）^2/(cosa)^2=4,(sina)^2=0.8,(cosa)^2=0.2,
sin2a=2sinacosa=2平方根（0.8*0.2）=2*0.4=0.8
cos2a=平方根（1-0.8^2）=0.6
tan2a=0.8/0.6=4/3
tan2a=2tana/[1-tan^a)=-4/3
cos2a=(cos^2a-sin^2a)/(cos^2a+sin^2a)=(1-tan^2a)/(1+tan^2a)=-3/5
sin2a=cos2atan=4/5