四位数3AA1能被9整除,则A一定为7.对吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:08:59
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四位数3AA1能被9整除,则A一定为7.对吗?
对.
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四位数3AA1能被9整除
则3+A+A+1是9的倍数,A是0-9的整数
记3+A+A+1=9k
A=(9k-4)/2=4k-2+k/2
只有在取k=2时A=7是0-9的整数
所以四位数3AA1能被9整除,则A一定为7.

应该是7

对的。能被9整除的整数所有的数字加起来一定是9的整数倍。可列方程3+2A+1=9k(k∈Z,A∈{A丨1≤A≤9且A∈Z})解得唯一解A=7.