用二项式定理证明(2/3)^(n-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/14 11:50:35
用二项式定理证明(2/3)^(n-1)用二项式定理证明(2/3)^(n-1)如上用二项式定理证明(2/3)^(n-1)即证:(3/2)^n>3(n+1)/4=0.75n+0.75n>=3,n-1>=2

用二项式定理证明(2/3)^(n-1)
用二项式定理证明(2/3)^(n-1)<2/(n+1)(n∈N*,n≥3)
如上

用二项式定理证明(2/3)^(n-1)
即证:(3/2)^n>3(n+1)/4=0.75n+0.75 n>=3,n-1>=2,
(3/2)^n=(1+0.5)^n=1+0.5n+0.25n(n-1)/2+……> 1+0.5n+0.25n=0.75n+1>0.75n+0.75
所以 元不等式成立