利用二项式定理证明(3/2)n-1>n+1/2 具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:08:02
利用二项式定理证明(3/2)n-1>n+1/2具体过程利用二项式定理证明(3/2)n-1>n+1/2具体过程利用二项式定理证明(3/2)n-1>n+1/2具体过程由二项式定理,当a>0,k>1时,(1

利用二项式定理证明(3/2)n-1>n+1/2 具体过程
利用二项式定理证明(3/2)n-1>n+1/2 具体过程

利用二项式定理证明(3/2)n-1>n+1/2 具体过程
由二项式定理,
当a>0,k>1时,(1+a)^k = C(k,0)+C(k,1)*a+...+C(k,k)*a^k > C(k,0)+C(k,1)*a = 1+na
∴(3/2)^(n-1) = (1+1/2)^(n-1) > 1+(n-1)/2 = (n+1)/2
∴(3/2)^(n-1) > 2/(n+1)