3的200次方除以13余数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:29:50
3的200次方除以13余数是多少?3的200次方除以13余数是多少?3的200次方除以13余数是多少?3的13次方可以整除13,所以3的195次方也可以整除13,又3的5次方为243,他整除13的余数

3的200次方除以13余数是多少?
3的200次方除以13余数是多少?

3的200次方除以13余数是多少?
3的13次方可以整除13,所以3的195次方也可以整除13,又3的5次方为243,他整除13的余数为9
所以3的200次方除以13余数是9

3^3=27≡1(mod13)(意思是3的3次方等于27,除以13的余数等于1).
3^188=27^66≡1(mod13),
3^200=9*3^188≡9(mod13).
3的200次方除以13余数是9.