初中八年级数学题在三角形ABC中,AB=AC,E在BA延长线上,且AE=AF.求证:EF垂直于BC.F点在AC边上
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 03:27:54
初中八年级数学题在三角形ABC中,AB=AC,E在BA延长线上,且AE=AF.求证:EF垂直于BC.F点在AC边上初中八年级数学题在三角形ABC中,AB=AC,E在BA延长线上,且AE=AF.求证:E
初中八年级数学题在三角形ABC中,AB=AC,E在BA延长线上,且AE=AF.求证:EF垂直于BC.F点在AC边上
初中八年级数学题
在三角形ABC中,AB=AC,E在BA延长线上,且AE=AF.求证:EF垂直于BC.
F点在AC边上
初中八年级数学题在三角形ABC中,AB=AC,E在BA延长线上,且AE=AF.求证:EF垂直于BC.F点在AC边上
才5分啊?
好低哦~
还是给你答上!选起哈~
延长EF交BC于点DB~
产生两个角,∠FDC与∠EDB.两角相邻,并构成平角,所以∠FDC+∠EDB=180′.只要求两角相等,即得两角同为90′即垂直‘‘
证明:因为AE=AF,所以∠AEF=∠AFE,
又∠AFE与∠CFD为对顶角,
所以∠AFE=∠CFD,∠CFD=∠AEF
即∠CFD=∠BED
在△ABC中,因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB.
即∠EBD=∠FCD.
在△EDB与△FDC中,
因为∠CFD=∠AEF,∠EBD=∠FCD‘‘
所以两三角形相似!
所以∠FDC=∠EDB‘
有两角相加等于180′‘所以∠FDC=∠EDB=90′.
所以ED垂直BC即EF垂直BC!
F点哪冒出来的啊,你是不是漏打F点在那条线段上啦
初中八年级数学题在三角形ABC中,AB=AC,E在BA延长线上,且AE=AF.求证:EF垂直于BC.F点在AC边上
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