一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm³,则扇形的圆心角是多少?谁能解释清楚点,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 23:41:32

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一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm³,则扇形的圆心角是多少?谁能解释清楚点,
一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm³,则扇形的圆心角是多少?
谁能解释清楚点,

一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm³,则扇形的圆心角是多少?谁能解释清楚点,
根据扇形的面积公式：
S=（l * r）/2=(n * π * r²）/（2 * π）
即可以分开两条等式：
S=（l * r）/2 求出r的值,r=24 cm
然后：S=(n * π * r²）/（2 * π）
求出n的值,
n的值就是扇形的圆心角
最后求出来的n=（5/6）π
或者可以将弧度制改成角度制,（5/6）π也就是等于 150°

设圆心角为X ，圆半径为r，那么2π r*x/360=20π 推出x/360=10/r ，π r^2*x/360=240π推出x/360=240/r^2,所以有10/r=240/r^2，得出r=24,代入x/360=10/r ，得出x=150°

s=1/2lr(弧度制里学的扇形面积公式）
240=1/2x20r
得r=24
圆心角=l/r=240/24=10(弧度）
l是弧长、r是半径

240π×2÷20π＝12是半径
2用弧长公式20π＝12π÷360×n
3解方程