在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分角ABC、角BCE,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形ABCD的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 18:37:14
在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分角ABC、角BCE,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形ABCD的周长
在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分角ABC、角BCE,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形ABCD的周长
在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分角ABC、角BCE,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形ABCD的周长
自己画图.
由题意,ABCD是平行四边形,BE,CE分别平分角ABC,角BCD,点E在AD上
所以,∠ABE＝∠CBE＝BEA＝∠ABC/2,∠BCE＝∠DCE＝∠CED＝∠BCD/2
所以,AB＝AE,DC＝DE,∠BEC＝90°
所以,BC＝（BE^2＋CE^2）＝13,
所以,AB＝CD＝AE＝BE＝BC/2＝6.5
所以,周长＝13+13+13＝39（cm）
/为分数线
不太复杂，但还是尽量写详细点
先做个图吧
有题知∠ABE=∠CBE，∠ECB=∠ECD
又知∠ABC+∠BCD=180（同旁内交互补）
即∠CBE+∠BCE=90（都为其一半）
所以∠BEC=90
RT△中 BC^2=BE^2+CE^2（5、12、13）
BC=13
剩下AB长
∠BCE=∠CED（内错角）
∠BCE=...
全部展开
不太复杂，但还是尽量写详细点
先做个图吧
有题知∠ABE=∠CBE，∠ECB=∠ECD
又知∠ABC+∠BCD=180（同旁内交互补）
即∠CBE+∠BCE=90（都为其一半）
所以∠BEC=90
RT△中 BC^2=BE^2+CE^2（5、12、13）
BC=13
剩下AB长
∠BCE=∠CED（内错角）
∠BCE=∠DCE（角分线）
所以∠CED=∠DCE
同理∠ABE=∠AEB
那么就是2个等腰△了，即AB=AE，CD=DE
因为AB=CD
所以AE=DE，所以E为中点
那么AB=1/2BC=6.5
即C=13*2+6.5*2=39cm
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