空间四边形ABCD中,AD⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥BD,求证：（1）EF⊥DC（2）平面DBC⊥平面AEF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:56:46
空间四边形ABCD中,AD⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥BD,求证：（1）EF⊥DC（2）平面DBC⊥平面AEF空间四边形ABCD中,AD⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD
空间四边形ABCD中,AD⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥BD,求证：（1）EF⊥DC（2）平面DBC⊥平面AEF
空间四边形ABCD中,AD⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥BD,求证：（1）EF⊥DC（2）平面DBC⊥平面AEF
空间四边形ABCD中,AD⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥BD,求证：（1）EF⊥DC（2）平面DBC⊥平面AEF
证明：（1）∵AD⊥平面ABC,∴BC⊥AD,又BC⊥AB,∴BC⊥平面ABD,∴BC⊥AF,又AF⊥BD,∴AF⊥平面DBC,∴AF⊥DC,又DC⊥AE,∴DC⊥平面AEF,∴EF⊥DC
(2)∵DC⊥平面DBC,∴平面DBC⊥平面AEF
1. AD⊥平面ABC AD⊥BC ，∠ABC=90°，BC⊥AB
BC⊥平面ABD
BC⊥AF AF⊥BD AF⊥平面BCD
AF⊥CD AE⊥CD CD⊥平面AEF EF⊥DC
2. CD⊥平面AEF CD在平面BCD内
所以 平面DBC⊥平面AEF
证明：（1）AD⊥平面ABC=>AD⊥BC ，∠ABC=90°=>AB⊥BC =>CB⊥面ABD=>CB⊥AF,AF⊥BD，=>AF⊥面BCD, AE⊥CD =>CD⊥EF(垂直于斜线，垂直于射影)
（2）由（1）中证得AF⊥面BCD,，AF在面AFE内，=>面AEF⊥面BCD
空间四边形ABCD中,AD⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥DB,求证：（1）EF⊥DC（2）平面DBC⊥平面AEF
空间四边形ABCD中,AD⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥BD,求证：（1）EF⊥DC（2）平面DBC⊥平面AEF
几何.如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点． 求证：（1几何. 如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点．求证：（1）AB⊥平面CDE；（2）平面CDE⊥平面ABC．
空间四边形ABCD中,平面ABD重直平面BCD,且DA垂直平面ABC,则ABC的形状是
已知空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,E、F、G分别是AD、CD、CA的中点求证：平面BEF⊥平面BDG
在空间四边形在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,且DA⊥平面ABC.则△ABC的形状为（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直平面acd,ab垂直平面bcd,求证cd垂直bc
在空间四边形ABCD中,平面ABD垂直平面BCD,且DA⊥平面ABC,则三角形ABC的形状是在空间四边形ABCD中,平面ABD垂直平面BCD,且DA⊥平面ABC,则三角形ABC的形状是______?(最好能有点说明解释!)
如图,空间四边形ABCD,角BCD=90°,AD⊥平面BCD,BC=CD=2,AD=4,求直线AD与平面ABC所成角的正切值.
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD＝BD,E是AB的中点.求证（1）AB垂直于平面CDE（2）平面CDE垂直于平面ABC
已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直acd,ab垂直平面bcd 求证cd垂直bc
在如图所示的空间四边形ABCD中,DA⊥平面ABC,∠ABC＝90º,AF⊥DB,垂足为F.求证：AF⊥DC
已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,BE⊥CD与E,AH垂直于BE于H,求证AH⊥平面BCD
已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,BE⊥CD与E,AH垂直于BE于H,求证AH⊥平面BCD
已知空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证：EF//平面BCD
已知空间四边形ABCD中,E F分别为AB、AD的中点,求证EF∥平面BCD
空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD
已知空间四边形ABCD中 AC=AD BC=BD 且E是CD的中点 求证;(1)平面ABE⊥平面BCD(2)平面ABE⊥平面ACD