设α,β是关于x的方程x^2+2x+m=0(m∈R)的两个根,求|α|+|β|的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 22:23:13

设α,β是关于x的方程x^2+2x+m=0(m∈R)的两个根,求|α|+|β|的值设α,β是关于x的方程x^2+2x+m=0(m∈R)的两个根,求|α|+|β|的值设α,β是关于x的方程x^2+2x+

设α,β是关于x的方程x^2+2x+m=0(m∈R)的两个根,求|α|+|β|的值
设α,β是关于x的方程x^2+2x+m=0(m∈R)的两个根,求|α|+|β|的值

设α,β是关于x的方程x^2+2x+m=0(m∈R)的两个根,求|α|+|β|的值
用a和b表示α,β
有根,所以判别式=4-4m>=0
m0,b

由韦达定理得：a+b=-2,ab=m.|a|+|b|=√[|a|+|b|]^2=√[a^2+b^2+2|ab|]=√[(a+b)^2+2|ab|-2ab]=√[4+2|m|-2m].易知,m《1.当0《m《1时，|a|+|b|=2.当m<0时，|a|+|b|=2√(1-m).

首先方程可以用基本方法解出X=正负根号下1－m减1
再将原式平方得A^2+B^2+2|A||B|（不好意思手机那两个字母…）由于根号下1－m要有意义所以1－m要大于0
平方后可得（根号下1－m减1）＊（负的根号下1－m减1）可知二者乘积为正（这要是看不出来，我就没办法了）依此计算得4,再开根号得2.应此最终解为2...

全部展开

收起

设α,β是关于x的方程x^2+2x+m=0(m∈R)的两个根,求|α|+|β|的值设a,b是关于x的方程 x2+2x+m=0 的两个虚根求|a|+|b| 关于X的方程（x+m)/(x-n)+(x+n)/(x-m)=2有唯一解的条件是? 设x^1,x^2是方程2x^2-3x+m=0 当M为何值时,关于X的方程M/X的平方-X-2=X/X+1-X-1/X-2的解是负数m x x-1-------- = ------- - -----x^2-x-2 x+1 x-2 设x,x是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两根,则(x-1)2+(y-1)2的最小值是设m是不为零的整数,则关于x的方程mx*2-(m-1)x+1=0有有理根,求m的值设关于x的方程(m+2)x^2-2mx+3m=0只有正根,则实数m的取值范围是? 1、设a,b 是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为多少?2、若α,β是关于x的方程x²+（m-2)x+1=0的两根,求（1+mα+α²）（1+mβ+β²）的值如果关于X的方程:(1-m)x=1-2x的解是负数设M为整数,且关于X的方程MX=6-2X的解为自然数求M 设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是关于X方程(m-2)x(^m2-2)+x=0是x的一元二次方程,求m的值关于X方程(m-2)x(^m2-2)+x=0是x的一元二次方程,求m的值关于x的方程(X-1)/(X-2)=M/(X-1)+1无解,则m的值是设M,N是整数,关于X的方程X的平方+MN-N=O有一个根是2-根号3,求M+N的值设关于X的方程3(m-2)x的平方-2(m+1)x-m=0有正整数根,求正整数M的值当m为何值时,关于x的方程 m/x的平方x-2=x/x+1-x-1/x-2的解是正值