已知a,b,c是互不相等的实数,若a.b.c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 21:18:03
已知a,b,c是互不相等的实数,若a.b.c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是?
已知a,b,c是互不相等的实数,若a.b.c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是?
已知a,b,c是互不相等的实数,若a.b.c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是?
此题利用等差数列和等比数列的性质,具体是利用等差中项和等比中项!
a,b,c成等差数列
--> a+c=2b -->c=2b-a
a,c,b成等比数列
-->a·b=c²
将c=2b-a代入上式得到 a·b=(2b-a)²
展开得
a²-5ab+4b²=0
-->(a-b)·(a-4b)=0
-->a=b(舍去∵a,b,c是互不相等的实数)
或者a=4b 满足条件
∴a/b=4
a.b.c成等差数列 b-a=c-b 2b=a+c
a,c,b成等比数列 b/c=c/a c*c=a*b
(2b-a)*(2b-a)=ab
4b*b+a*a-4ab=ab a,b,c是互不相等的实数 所以a不等于零
所以两边同除与a的平方
得到一个关于a/b 的一元二次方程 换元求 <...
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a.b.c成等差数列 b-a=c-b 2b=a+c
a,c,b成等比数列 b/c=c/a c*c=a*b
(2b-a)*(2b-a)=ab
4b*b+a*a-4ab=ab a,b,c是互不相等的实数 所以a不等于零
所以两边同除与a的平方
得到一个关于a/b 的一元二次方程 换元求
最后的到 a/b=1 或a/b=1/4 但a,b,c是互不相等的实数
所以只取a/b=1/4
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