若三个互不相等的有理数,既可表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为 0,b/a,b的形式试求a的2009次方+b的2008次方 的值 并且说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 17:49:53
若三个互不相等的有理数,既可表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为 0,b/a,b的形式试求a的2009次方+b的2008次方 的值 并且说明理由
若三个互不相等的有理数,既可表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为 0,b/a,b的形式
试求a的2009次方+b的2008次方 的值 并且说明理由
若三个互不相等的有理数,既可表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为 0,b/a,b的形式试求a的2009次方+b的2008次方 的值 并且说明理由
0,b/a,b
∴a≠0 0≠1
∴0=a+b
a=-b
1,a+b,a ===>1 0 a
0,b/a,b===>0 -1 b
∴a=-1 b=1
a的2009次方+b的2008次方=-1+1=0
因为a不等于0，所以a+b=0，则b/a=1或b=1，但是当b/a=1时，a+b不可能等于0，所以只能是b等于1，这时a=-1，所以a的2009次方加b的2008次方等于0
右边的0等于左边3个中的1个，显然0不等于1，那么0=a+b或者0=a。如果0=a右边中b/a没有意义，所以a+b=0。
左边的1等于右边3个中的一个，显然他不等于0，则有两种可能性1=b/a或者1=b。
如果是第一种可能性1=b/a即a=b因为a+b=0，则a=b=0，这是不可能的，因为b/a中a为分母=0是没有意义的。
那么1=b
于是有0=a+b(1)，1=b...
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右边的0等于左边3个中的1个，显然0不等于1，那么0=a+b或者0=a。如果0=a右边中b/a没有意义，所以a+b=0。
左边的1等于右边3个中的一个，显然他不等于0，则有两种可能性1=b/a或者1=b。
如果是第一种可能性1=b/a即a=b因为a+b=0，则a=b=0，这是不可能的，因为b/a中a为分母=0是没有意义的。
那么1=b
于是有0=a+b(1)，1=b(2)和a=b/a(3)
联立3个方程，将2带入3，得到a^2=1，即a=1或者-12带入1，a=-1
所以得到a=-1，b=1
a^2009+b^2008=-1+1=0
收起
∵有一个数是“0”或“1”，且只能a=0或b=1 (有两个数可表示为1，a型或0，b型）
假定a=0,则b/a无意义
∴只有b=1
∵a≠0,∴a+b=0 => a=-1
即表现型为：1；0；-1 或 0；-1； 1
∴a^2009+b^2008=-1+1=0
因为有b/a
根据分式性质，a≠0
所以按对应关系，只有a+b=0 (1)
因为(1)，剩下的只有b=1 (2)
a=b/a (3)
联立(1)(2)(3) a=-1 b=1
所以a的2009次方+b的2008次方=(-1)^2009+1^2008=-1+1=0
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O