f(x)=(1/2)^(-x^2 2x 3),求值域和单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:40:53
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f(x)=(1/2)^(-x^2 2x 3),求值域和单调递增区间
首先看不懂)(-x^2 2x 应该是(-x^2+2x+3)这样的吧
那就以这个来解题
反正思路是一样的 不影响
令y=-x^2+2x+3
易得其对称轴为X=1
所以针对y函数而言 其
单调递减区间是 1≤X
单调递增区间是 X≤1
我们知道对于f(x)=(1/2)^X
是恒单调递减的
而复合函数的单调性
是减减得增 增减得减
所以原函数的
单调递减区间是 x≤1
单调递增区间是 1≤X
所以当X=1取最小值
即1/6
f(x)≥1/6