若x,y是正整数,且x平方+y平方+4y-96=0,则xy=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:17:22
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若x,y是正整数,且x平方+y平方+4y-96=0,则xy=?
若x,y是正整数,且x平方+y平方+4y-96=0,则xy=?

若x,y是正整数,且x平方+y平方+4y-96=0,则xy=?
x平方+y平方+4y-96=0
x平方+y平方+4y+4=100
x平方+(y+2)平方=100
x和y+2都是正整数,平方和为100的正整数只有6和8这一对
所以x=6,y+2=8或x=8,y+2=6
所以x=6,y=6,xy=36或x=8,y=4,xy=32

x平方+y平方+4y-96=0
x^2+(y+2)^2-100=0
x^2+(y+2)^2=100
x^2=36或64
(y+2)^2=36或64
x=6或8
y=4或6
xy=24或48


x²+y²+4y-96=0,
x²+(y+2)²=100=6²+8²,
x,y是正整数,
所以x=6,y+2=8或x=8,y+2=6,
x=6,y=6或x=8,y=4,
所以xy=36或32.

xy=36或32