x平方+y平方=1997,x,y是正整数,求x,y

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 00:43:58

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题目分析：
因为X^2 + Y^2 = 1997,即 X^2 + Y^2的各位数字是7.因为平方任何整数后的数,只可能是0,1,4,5,6,9六种,不可能出现第7种,所以只有1+6=7.那么平方后的数字要等于6或等于1,那么原来的数个位,可能是1、4、6、9.又因为平方的非负性,所以X^2≥0,Y^2≥0.但又因为题目的限制,必须为正整数,所以X≥1,Y≥1,同理,其他还有许多隐含条件.
X^2+Y^2-2XY = 1997 -2XY
(X-Y)^2 = 1997-2XY
因为左边(X-Y)^2 ≥ 0
所以1997-2XY ≥0
-2XY≥-1997
即 XY ≤ 998.5
X、Y既要满足平方和的各位数为7,
且满足乘积小于998.5
从而确定了29和34.
所以X+Y=63

x平方+y平方=1997,x,y是正整数,求x,y 若x、y是正整数,且满足-x的平方-y的平方+6y-4x+87=0,求x的平方-y的平方 x平方-y平方=24的正整数解若x,y是正整数,且x平方+y平方+4y-96=0,则xy=? X平方-Y平方=105求X Y 有多少组正整数解 x的平方×y=180的所有正整数解若正整数x,y满足x平方-y平方=64,则这样的正整数有哪些 2x的平方+x+8=y的平方—2y求素数x和正整数y 已知x,y都是正整数,且x的平方=y的平方+27,求x,y的值已知正整数x,y满足x平方=y平方＋24,求x＋y的值 x,y为正整数,且满足x的平方-y的平方=5,求x,y 若x的平方-xy=8,xy-y的平方=-28,且xy为正整数,x大于y,则x-y的值是?急用. 关于x.y 的方程x的平方与y的平方的和=208（x-y)的所有正整数解是已知x,y为正整数,且4x平方—9x平方=31,求x,y的值. 已知正整数x,y满足2的平方+49=y的平方,则x= ,y= x的平方+y的平方=z的平方的正整数解正整数解指的是:xyz三数的解 x^+y^=208(x-y) [^表平方]求所有正整数解规定运算*使得x*y=x的平方+y的平方,若x,y为正整数,且x*y=625,求x+y这是定义新运算。“*”不是乘号。