已知正整数x,y满足2的平方+49=y的平方,则x= ,y=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 13:19:54
已知正整数x,y满足2的平方+49=y的平方,则x=,y=已知正整数x,y满足2的平方+49=y的平方,则x=,y=已知正整数x,y满足2的平方+49=y的平方,则x=,y=所以x=24,y=25x&

已知正整数x,y满足2的平方+49=y的平方,则x= ,y=
已知正整数x,y满足2的平方+49=y的平方,则x= ,y=

已知正整数x,y满足2的平方+49=y的平方,则x= ,y=
所以x=24 ,y=25
x²+49=y²
49=y²-x²
49=(y+x)(y-x)
因为x,y是正整数
所以y+x>0
则y-x=49/(y+x)>0
所以y+x>y-x>0
而49=7×7=49×1
若y+x=7 y-x=7
解得:x=0 y=7
x不是正整数
若y+x=49 y-x=1
解得:x=24 y=25
所以x=24 ,y=25

x^2+49=y^2
y^2-x^2=49
(y+x)(y-x)=49
49分解因数只能分成1*49和7*7
明显x+y≠y-x
所以只能是y+x=49,y-x=1
所以x=24,y=25

题写错

是不是把题写错了?