正五边形的面积怎么算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 07:04:41
正五边形的面积怎么算
正五边形的面积怎么算
正五边形的面积怎么算
S正五边形=(5/4)×(a^2)tg54°
从中心联结5个顶点,作辅助线分成5个三角形,
由于是正五边形,
所以,每个三角形为顶角为72°,底角为54°的等腰三角形,
所以,该等腰三角形面积为1/2底×高,
三角形底为a,则,三角形高为(a/2)tg54°
S三角形面积=(1/2)×a×(a/2)tg54°
S正五边形面积=5×(1/2)×a×(a/2)tg54°
=5/2×8×(8/2)tg54°=80tg54°
S正五边形=(5/4)×(a^2)tg54°
从中心联结5个顶点，作辅助线分成5个三角形，
由于是正五边形，
所以，每个三角形为顶角为72°，底角为54°的等腰三角形，
所以，该等腰三角形面积为1/2底×高，
三角形底为a，则，三角形高为(a/2)tg54°
S三角形面积=(1/2)×a×(a/2)tg54°
S正五边形面积=5...
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S正五边形=(5/4)×(a^2)tg54°
从中心联结5个顶点，作辅助线分成5个三角形，
由于是正五边形，
所以，每个三角形为顶角为72°，底角为54°的等腰三角形，
所以，该等腰三角形面积为1/2底×高，
三角形底为a，则，三角形高为(a/2)tg54°
S三角形面积=(1/2)×a×(a/2)tg54°
S正五边形面积=5×(1/2)×a×(a/2)tg54°
=5/2×8×(8/2)tg54°=80tg54°（希望能帮到你，麻烦在我回答的下面点击 “好评”，谢谢你啦^_^）
收起
已知边长么？
S正五边形=(5/4)×(a^2)tg54°
分割成一个三角形和一个梯形
如图所示的公式
切割成梯形和矩形计算。
五边形S=边长/2×边长/2÷tan36°×10
≈边长²×3,44