甲,已,丙是分别由两个具有公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形的顶点B'在另一个正多边形的边BC上.⑴正三角形中,∠B'CC'=?⑵正四边形中,∠B'CC'=?⑶正五
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:38:28
甲,已,丙是分别由两个具有公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形的顶点B'在另一个正多边形的边BC上.⑴正三角形中,∠B'CC'=?⑵正四边形中,∠B'CC'=?⑶正五
甲,已,丙是分别由两个具有公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形的顶点B'在另一个正多边形的边BC上.⑴正三角形中,∠B'CC'=?⑵正四边形中,∠B'CC'=?⑶正五边形中,∠B'CC'=?⑷当满足条件的图形为正N边形时,猜想∠B'CC'=?(最好写出第2题的过程,其他的能写也写)
甲,已,丙是分别由两个具有公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形的顶点B'在另一个正多边形的边BC上.⑴正三角形中,∠B'CC'=?⑵正四边形中,∠B'CC'=?⑶正五
⑴正三角形中,∠B'CC'=120°
⑵正四边形中,∠B'CC'=135°
⑶正五边形中,∠B'CC'=144°
⑷当满足条件的图形为正N边形时,猜想∠BCC'=(N－1)*180°/N
（前三个是最后一个的特殊情形,所以我只给出最后一个的证明）
⑷的证明（几乎写出了所有步骤,实际上有些步骤可以不写的）：
过C'作CD的平行线交BC的延长线于E
因为多边形ABCD...和多边形AB'C'D'...是正N边形
所以∠B＝∠BCD＝∠AB'C',AB'＝B'C',AB＝BC
因为EC‖CD
所以∠E＝∠BCD
所以∠B＝∠E
因为∠AB'B＋∠AB'C'＋∠EB'C'＝180°
∠AB'B＋∠B＋∠B'AB＝180°
所以∠B'AB＝∠EB'C'
所以△ABB'≌△B'EC'（AAS）
所以BB'＝EC',AB=B'E
所以BC＝B'E
所以BB'＋B'C＝B'C＋CE
所以BB'＝CE
所以CE＝EC'
所以∠ECC'＝∠EC'C
因为∠ECC'＋∠EC'C＋∠E＝180°
所以2∠ECC'＝180°－∠E
所以∠ECC'＝90°－∠E/2
因为∠BCC'＋∠ECC'＝180°
所以∠BCC'＋90°－∠E/2＝180°
所以∠BCC'＝90°＋∠E/2
又因为∠E是正N边形的一个内角
所以由正N边形的内角和＝(N－2)*180°
得∠E＝(N－2)*180°/N
所以∠BCC'＝90°＋[(N－2)*180°/N]/2
所以∠BCC'=(N－1)*180°/N
1.120度
2.135度 作次c点作一条垂线垂直于BC延长线，再证明全等就行了
3.144度
4等于n分之（n-1）x180度
给我分吧！学习进步