从1,2,...2010这2010个正整数中最多可以取出多少个数使得所有取出的数中任意三个数之和能被33整除

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 09:16:56

从1,2,...2010这2010个正整数中最多可以取出多少个数使得所有取出的数中任意三个数之和能被33整除从1,2,...2010这2010个正整数中最多可以取出多少个数使得所有取出的数中任意三个数

从1,2,...2010这2010个正整数中最多可以取出多少个数使得所有取出的数中任意三个数之和能被33整除
从1,2,...2010这2010个正整数中最多可以取出多少个数使得所有取出的数中任意三个数之和能被33整除

从1,2,...2010这2010个正整数中最多可以取出多少个数使得所有取出的数中任意三个数之和能被33整除
最多可以取出60个数.
2010÷33 = 60……30
1到2010这2010个正整数中,被33除余数为：
1、2、3、……29、30、31、32、0
的数字个数分别对应为：
61、61、61、……61、61、60、60、60
因为对被2010除不全部余0的三种余数组合（A、B、C）,
不存在
A + B + C、
2A + B、2A + C、2B + A、2B + C、2C + A、2C + B
3A、3B、3C都能被33整除的情况.
因此要使所有取出的数中任意三个数之和能被33整除,
必须取出的数均能被33整除.
最多可取出60个：
33、66、99……1980

因为对被2010除不全部余0的三种余数组合（A、B、C），
不存在A + B + C、2A + B、2A + C、2B + A、2B + C、2C + A、2C + B、3A、3B、3C都能被33整除的情况。
因此要使所有取出的数中任意三个数之和能被33整除，
必须取出的数均能被33整除。
最多可取出60个。...

全部展开

因为对被2010除不全部余0的三种余数组合（A、B、C），
不存在A + B + C、2A + B、2A + C、2B + A、2B + C、2C + A、2C + B、3A、3B、3C都能被33整除的情况。
因此要使所有取出的数中任意三个数之和能被33整除，
必须取出的数均能被33整除。
最多可取出60个。

收起

鱼离不开水,说明理由1从生活环境2从生殖方式分别从这2个方面回答从2010+到2100是多少从1~2010这2010个自然数中,所以数的数字和是几从1~2010这2010个自然数中,所以数的数码和是几 1+2+3+4+.+2010+2011= 从1加到2011等于多少? 从根号1的根号2010有多少无理数从根号1的根号2010有多少无理数文学作品是反映现实生活的艺术作品包括小说诗歌戏剧和散文这句话中对文学作品这一概念是（）来说明的1、从内涵方面 2、仅从外延方面 3、先从内涵再从外延 4、先从外延再从内涵从1、2、3、、2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除从1,2,…,2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除从1,2,.2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出任意三个数之和能被33整除告诉我从1,2,...2010这2010个正整数中最多可以取出多少个数使得所有取出的数中任意三个数之和能被33整除 1、从上面看是,从左面看的立体图形.2、从正面看是,从右面看的立体图形.3、从正面和右面都只能看到21、从上面看是,从左面看的立体图形.2、从正面看是,从右面看的立体图形.3、从正面和右 2010年伏天从哪一天算起 2010从一到十的祝福成语 2010年三九天从什么时候开始从1+2+3.+173+174=? 从1+2+3.+50等于