黑板上有2011个数:2,3,4···,2012,甲乙两人轮流擦去黑板上的一个数(甲先擦).若最后剩下的两个数互质,则甲最后剩下的两个数互质,则甲胜,否则乙胜.谁获胜?获胜的策略是什么?

黑板上有2011个数:2,3,4···,2012,甲乙两人轮流擦去黑板上的一个数(甲先擦).若最后剩下的两个数互质,则甲最后剩下的两个数互质,则甲胜,否则乙胜.谁获胜?获胜的策略是什么? 黑板上有3个数,擦去一个数,换上的数为剩下的两个数的和-1,这样一直进行下去,黑板上是17,1993,1997,问原来3个·数是否是8,8,8, 黑板上有1,2···2013个数,每次任意地插曲其中的两个数a,b,写上去|a-b|……黑板上有1,2···2013个数,每次任意地插曲其中的两个数a,b,写上去|a-b|,最后黑板上剩下是奇数还是偶数为什么? 黑板上写有1,2,3,···,2013个数,每次任意地插曲其中的两个数a,b,写上去,|a-b|,问最后黑板上剩下的那个是奇数还是偶数?为什么? 将正整数1、2、3、···、2009写在黑板上,至少要擦掉几个数才能使得留在黑板上全部的数之乘积的个位数为2? 王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,···,然后擦三个数（其中有两个质数）,如果如果剩下的数的平均数是19又8/9,那么王老师在黑板上共写了几个数?擦去的两个质数的和最大 在黑板上写n-1(n3)个数:2、3、4……n.加以两人轮流在黑板上擦去一个数.在黑板上写n-1(n＞3)个数:2、3、4……n.甲乙两人轮流在黑板上擦去一个数.最后剩下的两个数互质,则乙胜,否则甲胜．n分别 我有一道数学题,(有些难度)两人轮流在黑板上写数,约定：1、每次只能写一个数；2、只能在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中选一个数写在黑板上；3、黑板上已出现的数及它的约数不能写；4、谁写最后一个 黑板上写着1,2,3,4……,498,共498个数,每次任意擦去其中两个数,并写上他们的差,若干次后,黑板上只黑板上写着1,2,3,4……,498,共498个数,每次任意擦去其中两个数,并写上它们的差,若干次后,黑板 黑板上有5个自然数.1,3,5,6,7.一次操作是指随意选择黑板上两个数,然后擦掉,把他们的和写在黑板上,黑板上有5个自然数.1,3,5,6,7.次操作是指随意选择黑板上两个数,然后擦掉,把他们的和写在黑 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…,然后擦去三个数(其中有两老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1,2,3,4,…,然后擦去三个数（其中有两个质数）,如果剩下的 黑板上有2003个数,每次任意擦掉两个数,再写上一个.经过几次后,黑板上只剩1个数? 黑板上写有5个自然数：1、3、5、6、7,一次操作是指随意选择2个数并擦掉,将他们的和写在黑板上积写纸上经过4次这种操作,黑板上只剩下1个数,纸上写有4个数,则这四个数之和为 王老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3,···,然后擦去其中的一个合数与两个质数,剩下的数的平均数是剩下的数的平均数是9又5/6.那么,王老师在黑板上共写了多少个数?擦去的合数最大是 王老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3,···,然后擦去其中的一个合数与两个质数,剩下的数的平均数是19又8/9.那么,王老师在黑板上共写了多少个数?擦去的两个质数和最大是多少? 黑板上写有1,2,3,4,.,24,25二十五个数,每次将其中任意两个数擦去,然后写上他们的差,问能不能经过若干次重复上述过程后,使黑板上只剩下一个数字2? 黑板上有2003个数,每次任意擦两个,再写一个,经过几次后,黑板上仅剩一个数. 在黑板上写上1、2、3、4……2010,每次擦掉两个数,写上它们的和或差,证明最后一个数不是0.