已知复数的绝对值 Z等于3减去i加Z,则复数Z等于?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 03:06:40

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已知复数的绝对值 Z等于3减去i加Z,则复数Z等于?
已知复数的绝对值 Z等于3减去i加Z,则复数Z等于?

已知复数的绝对值 Z等于3减去i加Z,则复数Z等于?
更正一下,复数的模,而不叫复数的绝对值.
设z=a+bi则|a+bi|=3-i+(a+bi)=(3+a)+(b-1)i,因为|a+bi|只能是实数,所以b-1=0,可得b=1,由此可得|a+i|=3+a,即有a²+1²=(3+a)²,解得a=-4/3.

令 z = a + b i，z^2 = a^2 - b^2 + 2 a b i
(3 - i + z)^2 = 8 + 6 a + a^2 + 2 b - b^2 + (-6 - 2 a + 6 b + 2 a b) i
相当于解方程
a^2 - b^2 = 8 + 6 a + a^2 + 2 b - b^2,
2 a b = (-6 - 2 a + 6 b + 2 a b)
解得
a = -(3/2), b = 1/2
即 z = -3/2 + 1/2

a=-4/3。

已知复数的绝对值 Z等于3减去i加Z,则复数Z等于? 已知复数Z等于（1减i的平方加1加3i,求Z和z绝对值已知复数Z满足Z加绝对值Z等于2加8i,求复数Z. 一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证：3z-z’为实数.还有一道：z+1 的绝对值减去 z-i的绝对值等于0，求z+i的绝对值的最小值是多少已知复数z=3+4i则z的绝对值等于? 若复数z等于1加i分之1减i 则z的绝对值等于若复数1减z除以1加z等于 i 则z加1的绝对值等于什么已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 若复数z满足z*z的共轭加z加的共轭等于3,则z+1的绝对值等于求大神赐教.已知复数z满足（2+3i）*z大于等于8,且z的绝对值=根号下13,求复数z. 设复数Z=根号3减i分之1,则Z的绝对值等于多少复数z=4i-3,则z的绝对值等于已知f(z)=1+z的绝对值-z的共轭复数,f(-z)=10+3i,则复数z= 若复数z=3+4i,则z分之绝对值z等于多少? 已知复数Z满足绝对值Z小于等于1/2,求绝对值Z-i的最大值与最小值这几个不会算 1、复数Z满足Z+1=（Z-1）i,则复数Z等于 2、已知复数Z满足（1+根号3i）Z=i则复数Z的实部是若复数Z满足z+i=3+i/i,则Z的绝对值= 高二文科复数的一个问题若复数Z满足z的模减去Z的共轭复数等于10/1-2i,则Z等于