已知复数Z满足Z加绝对值Z等于2加8i,求复数Z.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 13:47:33
已知复数Z满足Z加绝对值Z等于2加8i,求复数Z.已知复数Z满足Z加绝对值Z等于2加8i,求复数Z.已知复数Z满足Z加绝对值Z等于2加8i,求复数Z.由z+|z|=2+8i,得z=2-|z|+8i∵2

已知复数Z满足Z加绝对值Z等于2加8i,求复数Z.
已知复数Z满足Z加绝对值Z等于2加8i,求复数Z.

已知复数Z满足Z加绝对值Z等于2加8i,求复数Z.
由z+|z|=2+8i,得
z=2-|z|+8i
∵2-|z|∈R,(可以看成z的实部)
∴|z|=√[(2-|z|)²+8²]
∴|z|²=(2-|z|)²+8²
解得|z|=17
∴z=-15+8i