已知复数z满足(1-i)z=2i.则|z|等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:21:28
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已知复数z满足(1-i)z=2i.则|z|等于
(1-i)z=2i
z= 2i/(1-i)
z= 2i(1+i)/(1-i)(1+i)
z= 2i(1+i)/(1+1)
z= i-1
|z|= √(1²+(-1)² = √2

设z=a+bi
则(1-i)z=(1-i)(a+bi)=a+bi-ai+b=2i
那么b-a=2 a+b=0
求得a=-1,b=1
所以z=i-1
|z|=根号2