已知等比数列(an)中,an大于0,S3=6,a7+a8+a9=24,则S99=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:52:33
已知等比数列(an)中,an大于0,S3=6,a7+a8+a9=24,则S99=已知等比数列(an)中,an大于0,S3=6,a7+a8+a9=24,则S99=已知等比数列(an)中,an大于0,S3

已知等比数列(an)中,an大于0,S3=6,a7+a8+a9=24,则S99=
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已知等比数列(an)中,an大于0,S3=6,a7+a8+a9=24,则S99=
a7+a8+a9=S9-S6=24
S3 S6-S3 S9-S6 (an大于0,三者成等比)
∥ ∥ ∥
6 12 24
把S3 看成A1,S6-S3 为A2 以此类推,S99-S96为A33,
公比q为2 通项公式An=6*2^(n-1)(这个没什么用,可以忽略)
S99=S3 + (S6-S3)+(S9-S6)+……S99-S96
=A1 + A2 +A3+……A33
=[A1×(1-2^33)]÷(1-2)
=﹣6×(1-2^33)