如图四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PC与平面ABCD成45°角,E、F分别为PA、PB的中点．（注意：不要用空间向量求解,我还没学!）（1）求异面直线DE与AF所成角的大小；（2）设M是PC上

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 19:49:25
如图四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PC与平面ABCD成45°角,E、F分别为PA、PB的中点．（注意：不要用空间向量求解,我还没学!）（1）求异面直线DE与AF所成角

如图四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PC与平面ABCD成45°角,E、F分别为PA、PB的中点．（注意：不要用空间向量求解,我还没学!）（1）求异面直线DE与AF所成角的大小；（2）设M是PC上
如图四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PC与平面ABCD成45°角,E、F分别为PA、PB的中点．（注意：不要用空间向量求解,我还没学!）
（1）求异面直线DE与AF所成角的大小；
（2）设M是PC上的动点,试问当M在何处
 
时,才能使AM⊥平面PBD,证明你的结论．

如图四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PC与平面ABCD成45°角,E、F分别为PA、PB的中点．（注意：不要用空间向量求解,我还没学!）（1）求异面直线DE与AF所成角的大小；（2）设M是PC上
http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/8cef0725-ca51-41de-b7bc-9441f32d1d01

  1. 取CD中点G，则EF∥DG且EF=DG=1/2AB=1/2CD=1,

    ∴EFGD为平行四边形

    ∴ED∥FG，即∠AFG为所求角

    联结AC,则∠PCA为PC与平面ABCD所成角

    ∴PA=AC=2√2

    ∴AE=√2 ∵PA⊥AB∴PA⊥EF

    ∴AF=√3

    AG=√5  , EG...

    全部展开

    1. 取CD中点G，则EF∥DG且EF=DG=1/2AB=1/2CD=1,

      ∴EFGD为平行四边形

      ∴ED∥FG，即∠AFG为所求角

      联结AC,则∠PCA为PC与平面ABCD所成角

      ∴PA=AC=2√2

      ∴AE=√2 ∵PA⊥AB∴PA⊥EF

      ∴AF=√3

      AG=√5  , EG=ED=√﹙AE²+AD²﹚=√6

      根据余弦定理，在三角形AFG中，AG²=FA²+FG²－2FA×FGcos∠AFG

      即可求

    收起

四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P－ANC与四棱锥P－ABCD的...四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P－ANC与四棱锥P－ABCD的 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积 如图四棱锥p-abcd的底面是边长为2cm的正方形侧棱pb长为4,pa⊥abcd 已知棱长均为4,底面为正方形的四棱锥P-ABCD,求它的表面积和体积. 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 在四棱锥P-ABCD底面ABCD为正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E,F分别为AB,PC的中点,求证平面EF∥平面PAD 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，F分别为棱BC，AD的中点，已知二面角P-BF-C的余弦值为√6/6求四 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP; 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面AB……设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,（1）求平面PCD与底面ABCD所 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 如图四棱锥P-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd ⊥底面abcd,pd=dc,e是pc的中点,求de⊥平面pbc 在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD,侧面PCD与底成ABCD都垂直,底面是边长为3的正方形,PD=4,则四棱锥P-ABCD的全面积为? 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD＝1,PD垂直平面ABCD,求二面角A＿PB＿D的大小