一道几何题:在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点1:求证AC⊥PB.2:求证PB‖平面AEC3:求二面角E-AC-B的大小图如下:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:01:04
一道几何题:在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点1:求证AC⊥PB.2:求证PB‖平面AEC3:求二面角E-AC-B的大小图如下:一道

一道几何题:在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点1:求证AC⊥PB.2:求证PB‖平面AEC3:求二面角E-AC-B的大小图如下:
一道几何题:在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点
1:求证AC⊥PB.2:求证PB‖平面AEC3:求二面角E-AC-B的大小
图如下:

一道几何题:在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点1:求证AC⊥PB.2:求证PB‖平面AEC3:求二面角E-AC-B的大小图如下:
这个题目中的PA=PB 应该是PA=AB,我刚做过这个题.
1,证明:因为PA⊥平面ABCD,AC在平面ABCD内
所以PA⊥AC
又因为AB⊥AC,AB与PA有交点A
所以AC⊥平面PAB,而PB在面PAB内
即可证明AC⊥PB
2, 证明:连接DB交AC于O,连接EO
因为四边形ABCD为平行四边形
所以O为DB的中点,而E为PD的中点
所以EO为三角形PDB的中位线,所以EO平行PB
又因为EO在平面 AEC中,所以PB平行平面AEC
3,取AD的中点设为M,连接EM
因为E,M分别为PD,AD的中点,所以E,M为三角形PDB的中位线
所以EM平行PA,因为PA⊥平面ABCD,所以EM⊥平面ABCD
因为AC⊥AB,平面ABCD为平行四边形,所以角ACD为直角
即AC⊥DC,而OM为三角形ADC的中位线,所以OM平行DC
所以OM也垂直AC
由三垂线定理得:角EOM为所求角的补角
设PA=AB=2,则PB=2倍根号2,EM=1,EO=根号2
所以角EOM的正弦值为2分之根号2,所以角EOM=45度
所以所求角为135度.
不知道是不是有点晚了,我尽我所能了,希望可以帮助你.

你的题目有没有写错列?
PA平面ABCD
则有PA⊥AB
那么三角形ABP就是直角三角形
PA为直角边 PB为斜边
PA=PB?

你好 你给的题目有误
由题意知 四边形ABCD 是平行四边形
PA⊥平面ABCD
P点到平面ABCD 的距离就是线段PA的长度
如果PA=PB
则只能说 A、B两点重合
与原题意不符
所以请你再...

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你好 你给的题目有误
由题意知 四边形ABCD 是平行四边形
PA⊥平面ABCD
P点到平面ABCD 的距离就是线段PA的长度
如果PA=PB
则只能说 A、B两点重合
与原题意不符
所以请你再看看题目 哪儿弄错了

收起

自己做

你的题目有没有写错列?
PA平面ABCD
则有PA⊥AB
那么三角形ABP就是直角三角形
PA为直角边 PB为斜边
PA=PB?

这种题如果你空间想象能力不行我建议你用坐标法,以A为原点建立空间直角坐标系。自己再想想吧。。

如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 高中立体几何证明题:如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点,求证 :PA 平行 平面EDB 一道几何题:在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点1:求证AC⊥PB.2:求证PB‖平面AEC3:求二面角E-AC-B的大小图如下: 四棱锥,顶点投影在底边上,底面是正方形,菱形各一道的几何证明题还有四棱锥,顶点投影在底面中心的,要求底面是矩形,梯形各一道的几何证明题. 一道立体几何题(急)四棱锥P-ABCD,底面ABCD是平行四边形, 高中立体几何,请问我这样做对不对呢?原题:在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,M为高中立体几何,请问我这样做对不对呢?原题:在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,M为OA的中点,N为BC的 一道高中几何证明题,在正四棱锥V-ABCD中,E为VC中点,正四棱锥底面边长为2,高为1.求异面直线BE与VA所成角的余弦. 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,E是PD中点,求证:PB//面AEC 高一几何证明题四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M、N、Q分别在PA、BD、PD上,且PM:MA=BN:ND=PQ:QD.求证:平面MNQ平行平面PBC. 高中数学几何一道题!在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,PD⊥ABCD,PD=a,PA=PC=(2^-2(根号二))a求在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径!要有过程 在四棱锥p-ABCD中底面为平行四边形,M为PB中点,求证PD//MAC 一道高中数学几何证明题题正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D,在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知正四棱锥的体积为三分之十六,求球O的表面积与体积?求比较全的过程 谢谢 . 一道高中数学几何题在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PA垂直于底面ABCD,且PA=AD=AB.M,N分别是PB和PC中点,求DN与面PAB所成角的大小. 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E是PD的中点,求证:PB与平面AEC平行 已知四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形,M为PC中点,求证PA平行平面MBD 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE:PC的值 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,E、F分别是棱PD、PC上的点,且PE=2ED.呃,一道数学题……四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,E、F分别是棱PD、PC上的点,且PE=2ED,求证:BF∥平面AEC的充要条件是点F为棱PC