如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面AMN平行平面EFDB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 06:44:19
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,MNEF分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面AMN平行平面EFDB如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,MNEF分别是棱A1B
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面AMN平行平面EFDB
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面AMN平行平面EFDB
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面AMN平行平面EFDB
证明:连接A1C1,D1B1 记A1C1和D1B1交于点O,A1C1交MN于点P,交EF于点Q
因为M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,所以MN平行B1D1,且EF平行D1B1,则由平行线定理可知MN平行EF
所以由线面平行定理可知MN平行平面EFBD
再分别连接AP,YQ (AC与BD交点Y)
因为上底面平行于下底面,所以PQ平行AY(平面A1C1CA为平行四边形) 用几何知识可知PQ=AY(三角形里的定理,不详细说明)因此可证得四边形PQYA为平行四边形,则AP平行QY
所以由线面平行定理可知AP平行于平面EFBD
又因为AP交MN于点P 且都属于平面AMN
所以由面面平行定理(一个平面内有两条相交直线都与另一个平面,则两平面平行)
可证平面AMN平行平面EFDB
题目不全tx请及时补充951
正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C..
如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证:平面ACA1C1垂直平面A1BD
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C.
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D的平面角大小
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1
如图,正方体ABCD--A1B1C1D1中,AB=1.求证:AC⊥BD1
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明:BD1⊥平面ACB1.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点 求证:平面C1BD⊥平面BDE
如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1