、把一个四位数的四个数字颠倒顺序,将所得到的数与原数相加.如果所得到的和数能被35整除,则称这个四位数为“好数”.那么,所有的四位数中,好数有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:53:33
、把一个四位数的四个数字颠倒顺序,将所得到的数与原数相加.如果所得到的和数能被35整除,则称这个四位数为“好数”.那么,所有的四位数中,好数有多少个?、把一个四位数的四个数字颠倒顺序,将所得到的数与原

、把一个四位数的四个数字颠倒顺序,将所得到的数与原数相加.如果所得到的和数能被35整除,则称这个四位数为“好数”.那么,所有的四位数中,好数有多少个?
、把一个四位数的四个数字颠倒顺序,将所得到的数与原数相加.如果所得到的和数能被35整除,
则称这个四位数为“好数”.那么,所有的四位数中,好数有多少个?

、把一个四位数的四个数字颠倒顺序,将所得到的数与原数相加.如果所得到的和数能被35整除,则称这个四位数为“好数”.那么,所有的四位数中,好数有多少个?
因35=5×7,所以“能被35整除”可以理解为“既能被5整除,又能被7整除”
设,这个4位数为abcd,则颠倒顺序后为dcba
则,两数之和为
(1000a+100b+10c+d)+(1000d+100c+10b+a)
=1001(a+d)+110(b+c)
=11×13×7×(a+d)+11×5×2×(b+c)
其中,11×13×7×(a+d)满足被7整除的条件,还需满足被5整除的条件即可,所以a+d需能被5整除
此时,a+d可能等于5、10、15三种情况
其中,11×5×2×(b+c)满足被5整除的条件,还需满足被7整除的条件即可,所以b+c需能被7整除
此时,b+c可能等于0、7、14三种情况
满足a+d等于5或10或15的组合有(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)、(5,0)、(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,5)、(6,4)、(7,3)、(8,2)、(9,1)、(6,9)、(7,8)、(8,7)、(9,6),共18种
满足b+c等于0或7或14的组合有(0,0)、(0,7)、(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)、(7,0)、(5,9)、(6,8)、(7,7)、(8,6)、(9,5),共14等种
18×14=252种,即,题中所说好数为252个
说明:若题中注明颠倒顺序后仍为四位数,则d≠0,则好数个数为17×14=238种,加此说明,是提醒注意审题.

将一个四位数的数字顺序颠倒得到一个新的四位数,如果新数是原数的4倍,求原数 一个四位数,它乘以9的积恰好是将原来那个四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数, 1)若2836、4582、5164、6522四个自然数都被同一个自然数相除,所得余数相同且为两位数,除数和余数的和为________.2)将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数(这个数也叫原数的 、把一个四位数的四个数字颠倒顺序,将所得到的数与原数相加.如果所得到的和数能被35整除,则称这个四位数为“好数”.那么,所有的四位数中,好数有多少个? 初等数论题,一个四位数,它的个位数字与百位数字相同.如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来《即个位数字与千位数字互饭,十位数字与百位数字互饭》,所得的新数减去原数,所得的差为7812, 将一个四位数的各个数字的顺序前后颠倒过来,得到一个新的四位数.如果新数比原数 将一个四位数的数字顺序颠倒过来 得到另一个四位数 如果新数比原数大7992符合这样条件数中原数最大的是 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的3倍少1,若将两个数字顺序颠倒,所得的2位数比原来的2位数小27求原来的2位数 有一个四位数,它乘以4后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数,求原来的四位数.请给出尽量简洁快速的解法! 一个四位数,它乘以9的积恰好是将原来那个四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数,求原来的四位数 1. 将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数,现有一个没有0的四位数且数码各不相同,它比新数中 先写一个四位数,然后将这个四位数的数字的顺序倒过来,又得到一个新的四位数,请四个人分别将这两个四位数相加,所得的和分别为9898,9998,9988,9888,如果这四个结果中只有一个是正确的,那么最 先写一个四位数,然后将这个四位数的数字的顺序倒过来,又得到一个新的四位数,请四个人分别将这两个四位数相加,所得的和分别为9898,9998,9988,9888,如果这四个结果中只有一个是正确的,那么最 将一个四位数的数字顺序颠倒过来就得到一个新的四位数,新数比原数大7902.那么,所有符合条件的原数和是 将一个四位数的数字顺序颠倒过来就得到一个新的四位数,新数比原数大7992.那么,所有符合条件的原数和是 一个3位数百位数字比十位数字小2,把数字顺序颠倒所得的数与原数和为585,这数是多少?没什么时间了 将一个四位数的数字顺序颠倒过来 得到另一个四位数 如果新数比原数大7992符合这样条件数中原数最大的是 算 将一个四位数的数字顺序颠倒过来 得到另一个四位数 如果新数比原数大7992符合这样条件数中原数最大的是急用!