在等差数列中,Am=n ,An=m 求 Am+n的和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:01:17
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在等差数列中,Am=n ,An=m 求 Am+n的和
在等差数列中,Am=n ,An=m 求 Am+n的和

在等差数列中,Am=n ,An=m 求 Am+n的和
设m>n 则Am+n=Am+[(m+n)-m]d (d为等差)
Am+n=n+nd

d=(Am-An)/(m-n)=(n-m)/(m-n)
又Am+n=n+nd
所以 Am+n=n(1+d)
=n[1+(n-m)/(m-n)]
=n*(m-n+n-m)/(m-n)
=0

设公差为d
d=(Am-An)/(m-n)=(n-m)/(m-n)=-1
Am+n
=Am+(m+n-1-m+1)(-1)=n-n=0
Am+n=0