已知等差数列{an}中a(m+n)=A,a(m-n)=B,求am

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 16:24:57
已知等差数列{an}中a(m+n)=A,a(m-n)=B,求am已知等差数列{an}中a(m+n)=A,a(m-n)=B,求am已知等差数列{an}中a(m+n)=A,a(m-n)=B,求am法一:如

已知等差数列{an}中a(m+n)=A,a(m-n)=B,求am
已知等差数列{an}中a(m+n)=A,a(m-n)=B,求am

已知等差数列{an}中a(m+n)=A,a(m-n)=B,求am
法一:如果m+n=p+q,那么am+an=ap+aq,所以说a(m-n)+a(n+m)=am+am=A+B.
法二:硬算,a(m+n)=a1+(m+n-1)q,a(m-n)=a1+(m-n)q,而am=a1+(m-1)q,所以两式相加可得答案

2*am=a(m+n)+a(m-n)
所以am=(A+B)/2