求两道高数题∫xtan²xdx arctanx∫————dxx²用分部积分法解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:58:06
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求两道高数题∫xtan²xdx arctanx∫————dxx²用分部积分法解
求两道高数题
∫xtan²xdx
arctanx
∫————dx

用分部积分法解

求两道高数题∫xtan²xdx arctanx∫————dxx²用分部积分法解
∫xtan²xdx
设u=x,dv=tg^2xdx,则 du=dx,v=tgx-x
于是∫xtan²xdx =x(tgx-x)-∫(tgx-x)dx
=x(tgx-x)+Ln|cosx|+x^2/2+c
=xtgx-x^2/2+Ln|cosx|+c