两道不定积分题∫xdx/(1+x*x*x*x);∫xdx/sin²(x²+1);
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:48:33
两道不定积分题∫xdx/(1+x*x*x*x);∫xdx/sin²(x²+1);两道不定积分题∫xdx/(1+x*x*x*x);∫xdx/sin²(x²+1);
两道不定积分题∫xdx/(1+x*x*x*x);∫xdx/sin²(x²+1);
两道不定积分题
∫xdx/(1+x*x*x*x);
∫xdx/sin²(x²+1);
两道不定积分题∫xdx/(1+x*x*x*x);∫xdx/sin²(x²+1);
用分部积分法就可以很快得出答案,
1.∫xdx/(1+x*x*x*x)=x*x/（1+x*x*x*x)-∫x/(1+x*x*x*x)dx
=x*x/（1+x*x*x*x)-1/2∫1/（1+x*x*x*x）d（x*x）
=x*x/（1+x*x*x*x)-1/2arctan（1+x*x）+C
2.∫xdx/sin2(x2+1)=x*x/sin2(x2+1)-∫x/sin2(x2+1)dx
=x*x/sin2(x2+1)-1/2∫1/sin2(x2+1)d（x2+1)
=x*x/sin2(x2+1)+1/2cot（x2+1)+C
都是第一类换元法的基本类型： xdx＝1/2×d(x^2)＝1/2×d(x^2+1)
∫xdx/(1＋x^4)＝1/2×∫1/[1＋(x^2)^2]d(x^2)＝1/2×arctan(x^2)＋C
∫xdx/sin²(x²+1)＝1/2×∫1/sin²(x²+1)d(x^2+1)＝－1/2×cot(x^2+1)＋C
两道不定积分题∫xdx/(1+x*x*x*x);∫xdx/sin²(x²+1);
求不定积分∫xdx/(1+x)^4
不定积分 ∫x^3/1+xdx
高等数学不定积分 ∫1/x√xdx
不定积分根号x-1/xdx
不定积分∫xdx/(1+x^2+x^4)求解!
求不定积分 ∫x sin 3xdx
求∫x^2根号xdx不定积分
不定积分∫arcsin x●arccos xdx
求不定积分∫3^x*e^xdx
∫2∧x+xdx.求不定积分.
求不定积分 ∫ 2^x*e^xdx
∫x^(-2)e^xdx,求不定积分.
求不定积分∫x^2 ln xdx
计算不定积分∫x^21n xdx
求不定积分：∫x²e^xdx.
求不定积分∫x^3e^xdx
求不定积分 ∫ x arctan xdx