求助高数定积分题详解设f(x)在[a.b]上可导,且f(x)导数大于零,f(a)大于零,试证：对于图中所示两个面积函数A(x)和B(x),存在惟一的r∈(a.b)使得A(x)/B(x)=1994

求助高数定积分题详解设f(x)在[a.b]上可导,且f(x)导数大于零,f(a)大于零,试证：对于图中所示两个面积函数A(x)和B(x),存在惟一的r∈(a.b)使得A(x)/B(x)=1994 几道微积分题1.求(x^n)/(1+x)在0到1的积分,n为自然数2.证明：(x^m)*[(1-x)^n]在0到1的积分0,f∈C[-a,b],又设f>0且xf(x)在-a到b的积分=0,求证：(x^2)f(x)在-a到b的积分 微积分 定积分证明 “设f(x)为正,且在[a,b]上连续...” 设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明f(x)在[a,b]上的积分乘以f(x)分之1在[a,b]上的积分大于等于（b-a)的平 积分证明题目设f(x)在〔a,b〕上具有二阶导函数,且f’(x) 设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)=-1/2. 设函数f(x)在【a,b】上可导,且f(a)=A,f(b)=B,则f(x)f(x)'dx在【a,b】上的定积分是多少? 一道定积分的证明题 设f(x)在[-b,b]连续,证明：定积分[-b,0]f(x)dx=定积分[0,b]f(-x)dx 一道高一函数题求详解设函数f(x)R上为减函数则 A f(a)>f(2a) b f(a^) 设f(x)在[-a,a]上连续,则积分(-a,a) x^2 *[f(x)-f(-x)]dx=? 大一高数定积分,第二题,求详解A和B, 一元函数积分设函数f(x)在[a,b]上具有连续的导函数 且 f(a)=f(b)=0? 设f(x)在[a,b]上连续,且F(x)=积分号x->a (x-t)f(t)dt,x属于[a,b],求F(x)的n阶导.a为积分下限F(x)=∫(x-t)f(t)dt,定积分的上限为x,下限为a 设f（x）在【a,b】上连续,证明 若在[a,b]上,f（x）〉=0,且f（x）在【a,b】上的积分=0,则f（x）=0 证明题求定积分设函数F(X)在区间[a,b]上连续,单调增加,F(X)=1/(x-a)倍的{定积分f(t)dt,积分区间a到x,X属于(a,b]}试证明F(X)在区间(a,b]上恒有F(X)的导数大于等于0 设f(x)在【a,b】上连续,且F(x)=∫(x-t)f(t)dt定积分从a到x,x∈【a,b】,求F(x)二阶导函数. 设函数F(x)在区间【a,b】上连续,又F(x)是f(x)的一个原函数,F(a)=-1,F(b)=-3.则定积分a到bf(x)dx等于多少 求助高手解决高数问题f''(x)在[a,b]上连续,证明f ''(x)在[a,b]上连续,证明:存在一个m,使f(x)在a(下限),b上的定积分等于1/2(b-a)f(1/2 a + 1/2 b) + 1/24 (b-a)^3 f ''(m)非常感谢